Акафист - (в переводе с греч. - "неседальное пение") - молитвословие, состоящее из 1-го кондака, который поётся, и из 12 кондаков и икосов (поровну), которые читаются. Таким образом, акафисты состоят из 25 отдельных песнопений - 13 кондаков и 12 икосов. Из них 1-й кондак и все икосы оканчиваются восклицанием "радуйся"..., а 12 кондаков припевом "аллилуия". Происхождение слова "акафист" указывает на то, что означенные песнопения исполняются молящимися стоя.

Кондак - (в переводе с греч. - "домик")- краткая песнь в похвалу святого или праздника.

Икос - (в переводе с греч. - дом) - церковное песнопение, содержащее прославление святого или празднуемого события. Икосы вместе с кондаками составляют акафист. Икос и кондак сходны по содержанию и одинаковы по изложению. Разница между ними та, что кондак короче, а икос пространнее: кондак - тема, а икос - развитие её. Посему икос всегда читается после кондака, и никогда не читается один. По изъяснению Марка Эфесского, икосы ( с греч. "дом") получили своё название потому, что пелись в тех домах, где проводил ночи в молитве преп. Роман Сладкопевец, первый составитель икосов.

Канон - соединение многих священных песнопений (ирмосов и тропарей) в один стройный состав (нынешнюю форму приобрёл в VIII веке., благодаря Иоанну Дамаскину, составителю нескольких канонов для воскресной церковной службы). Канон обыкновенно состоит из 9 частей-песен, заключающих в себе каждая по 1 ирмосу и несколько тропарей. Представляя или прозаическую или стихотворную форму, каждый канон по содержанию своему выражает суть празднуемого события и внутреннее его значение. Каноны бывают полные (из 9 песен) и неполные - состоящие из одной, двух, трёх, четырёх песен. В таком случае канон надписывается так: двупесенец, трипесенец, четверопесенец.

Тропарь - краткая песнь, в коей прославляются дела Бога или святых Его. Это слово в обширном смысле означает всякое церковное песнопение, хотя бы оно и имело другое, отличное наименование. В теснейшем смысле тропарь есть песнопение, составленное в честь праздника или святого.

Ирмос - ( от греч. "связываю", "соединяю") - так называется первый тропарь в ряду других тропарей, составляющих одну какую-либо песнь канона. Ирмос есть образец, по которому составлены все прочие тропари той же песни, так что все они сходствуют с ирмосом числом предложений и слов, напевом, а иногда и содержанием и самыми оборотами речи и потому составляют с ним одно целое, для которого ирмос служит связью. Зная напев ирмоса, всегда можно правильно петь все тропари, за ним следующие; посему ирмос полагается в начале всякой песни канона, чтобы по образцу его петь прочие тропари, составляющие песнь. В древности весь канон (т.е. как ирмосы, так и тропари) пелся; в настоящее же время обычай этот сохранился только при исполнении пасхального канона, во всех прочих канонах поются только ирмосы, а тропари вычитываются. Главные мысли и даже выражения ирмосов избраны большею частью из песен ветхозаветных, прославляющих события, которые были прообразами событий нового завета.

Объяснения взяты из "Полного церковно-славянского словаря" и "Полного православного богословского энциклопедического словаря"